题目内容
【题目】首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海举办,本届展会共有来自172个国家、地区和国际组织参会,3600多家企业参展,超过40万名采购商到会洽谈采购,其中中国馆更是吸引众人眼球.为了使博览会有序进行,组委会安排6名志愿者到中国馆的某4个展区提供服务,要求展区各安排一名志愿者,其余两个展区各安排两名志愿者,其中小马和小王不在一起,则不同的安排方案共有( )
A.156种B.168种C.172种D.180种
【答案】A
【解析】
先抓住特殊元素(小马和小王)与特殊位置(两个展区),再优先安排特殊元素的位置与特殊位置的元素,最后采用分类与分步计数原理相结合的方法求解.
分成三类:(1)小马和小王去展区,安排方案有
(种);
(2)小马和小王有一人去两个展区中的一个展区,安排方案有
(种);
(3)小马和小王均没有去展区,安排方案有
(种).
综上可知,不同的安排方案共有(种),
故选:A
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】现在进入“互联网+”时代,大学生小张自己开了一家玩具店,他通过“互联网+”销售某种玩具,经过一段时间对一种玩具的销售情况进行统计,得5数据如下:
假定玩具的销售量(百个)与玩具的销售价价格
(元)之间存在相关关系:
销售量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
单个玩具的销售价 | 5.5 | 4.3 | 3.9 | 3.8 | 3.7 | 3.6 |
根据以上数据,小张分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙:
.
(1)以为解释变量,
为预报变量,作出散点图;
(2)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及
,并通过比较
,
大小,判断哪个模型拟后效果更好.
(3)若—个玩具进价0.5元,依据(2)中拟合效果好的模型判断该玩具店有无亏损的可能?
【题目】随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每个人每日健步的步数,从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况,从本市市民中随机抽取了2000名市民(其中不超过40岁的市民恰好有1000名),利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数,并将样本数据分为,
,
,
,
,
,
,
,
九组(单位:千步),将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右,将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下,并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
分组 (单位:千步) | |||||||||
频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
(2)(ⅰ)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(每组数据取区间的中点值),
的值已求出约为
.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数
位于
的人数为
,求
的数学期望.
参考公式:,其中
.
参考数据:
若,则
,
.