题目内容
【题目】在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的参数方程为
（
为参数，
），曲线
的极坐标方程为
，点
是与的一个交点，其极坐标为
.设射线
与曲线相交于，
两点，与曲线相交于，
两点.
（1）求
，
的值；
（2）求
的最大值.
【答案】（1）
；
（2）
【解析】
（1）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换，进一步利用点的坐标求出结果．
（2）利用三角函数关系式的恒等变换和正弦型函数的性质的应用求出结果．
解：（1）将曲线
的参数方程化成普通方程：
，
的直角坐标为
.
因为在上，所以
，解得.
因为在
上，所以
，解得.
（2）曲线化为极坐标方程：
.
设
的极坐标为
，
的极坐标为
，则
，
.
因为，分别是
与，的交点，所以
.
所以
故
，
其中
为锐角，且
.
因为
，当
时等号成立.
所以
的最大值为.
七星图书口算速算天天练系列答案
初中学业考试导与练系列答案
【题目】下表是我国大陆地区从2013年至2019年国内生产总值（GDP）近似值（单位：万亿元人民币）的数据表格：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
中国大陆地区GDP： （单位：万亿元人民币） |
|
|
|
|
|
|
|
为解释变量，
为预报变量，若以
为回归方程，则相关指数
；若以
为回归方程，则相关指数
．
（1）判断与
哪一个更适宜作为国内生产总值（GDP）近似值关于年份代号的回归方程，并说明理由；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，求出关于年份代号的回归方程（系数精确到
）；
（3）党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实视社会主义现代化．若到2035年底我国人口增长为
亿人，假设到2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值的频率直方图如图所示．
以（2）的结论为依据，预测我国在2035年底人均国民生产总值是否可以超过假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值．
参考数据：
，
．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
