题目内容

【题目】已知等差数列满足,数列的前项和为,且满足.

(1)求数列的通项公式;

(2)数列满足,求数列的前项和.

【答案】(1);(2.

【解析】试题分析:(1)设等差数列{an}的公差为d,利用等差中项的性质及已知条件“a1+a2+a3=9、a2+a8=18”可得公差,进而可得数列{an}的通项;利用“bn+1=Sn+1﹣Sn”及“b1=2b1﹣2”,可得公比和首项,进而可得数列{bn}的通项;

(2)利用,利用错位相减法及等比数列的求和公式即得结论.

试题解析:

解:(1)设等差数列的公差为

,即

,即

,即

.

两式相减,得.

.

数列是首项和公比均为的等比数列, .

数列的通项公式分别为.

2)由(1)知

两式相减,得

.

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