题目内容
【题目】(2017·石家庄一模)祖暅是南北朝时期的伟大数学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为( )
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ①④
【答案】D
【解析】设截面与底面的距离为
，则①中截面内圆半径为
，则截面圆环的面积为
；②中截面圆的半径为
，则截面圆的面积为
；③中截面圆的半径为
，则截面圆的面积为
；②中截面圆的半径为
，则截面圆的面积为
，所以①④中截面的面积相等，故选D．
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【题目】设
是由
个实数组成的
行
列的数表，满足：每个数的绝对值不大于
，且所有数的和为零，记
为所有这样的数表组成的集合，对于
，记
为
的第
行各数之和（
剟
），
为
的第
列各数之和（
剟
），记
为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
中的最小值．
（
）对如下数表
，求
的值．
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（
）设数表
形如：
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求
的最大值．
（
）给定正整数
，对于所有的
，求
的最大值．
