题目内容

14．已知p：-3≤x≤8，q：1-m≤x≤1+m．命题“若p，则q”的逆命题为假命题，逆否命题为真命题．求实数m的取值范围．

分析 问题掌握命题p包含于q，通过解不等式，求出即可．

解答 解：若逆命题为假命题，逆否命题为真命题，
则原命题为真命题，即若p则q成立
∴命题p包含于q
∴1-m≤-3且1+m≥8
解得：m≥7．

点评 本题考查了四种命题之间的关系，考查解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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4．已知函数y=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{|x|}}$，则其图象为（　　）
A．B．
C．D．
5．设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+$\frac{1}{x}$-1的值域．集合C为不等式（ax-$\frac{1}{a}$）（x+4）≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆CRA，求实数a的取值范围．
2．在命题“m＞0，n＞0，若椭圆mx2+ny2=1的焦点在x轴上，则m＞n”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4
9．在△ABC中，角A，B、C的对边分别为a，b，c，且向量$\overrightarrow{m}$=（sin（A-B），a2-b2）与向量$\overrightarrow{n}$=（sin（A+B），a2+b2）共线，若角c=120°，则角A=30°．
19．在△ABC中，已知|AB|=4$\sqrt{2}$，A（-2$\sqrt{2}$，0），B（2$\sqrt{2}$，0），且三内角A，B，C满足sinB-sinA=$\frac{1}{2}$sinC，求顶点C的轨迹方程．
6．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，$\overrightarrow{AC}$的模为2，$\overrightarrow{BC}$的模为3，$\overrightarrow{AD}$的模为1，那么$\overrightarrow{DB}$的模为$\frac{3}{2}$．
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4．已知两数19和89，求中间插入多少个数时，能使它们与这两个数成等差数列，且这个数列各项之和为1350．

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