题目内容
(本小题满分16分)
已知数列
，
，对任意
都有
为等比数列，
且对任意都有
为等差数列
（1）求
;
（2）求通项
;
（3）令
，求
.
已知数列
，，对任意都有为等比数列，且对任意
都有为等差数列（1）求
;（2）求通项
;（3）令
，求.
=
（1） .o. ………….4分m
（2）猜想
或 .o. …….6分m
证明：①当
是满足上式 .o. ………….7分m
②设当
时上式成立，即
则当
时，
= 
= 
均满足上式
故 .o. ………….10分m
（3）
………….11分m
=
………….13分m
令
=
故
令
故
故= ………….16分m
.o. ………….4分m（2）猜想
或 .o. …….6分m证明：①当
是满足上式 .o. ………….7分m②设当
时上式成立，即则当
时，= = 均满足上式故
.o. ………….10分m（3）
………….11分m=
………….13分m令
=故
令
故
故
= ………….16分m
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满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使
成立的实数x有且只有一个.
的表达式;
满足：
, 证明：
为等比数列.
, 求证:
的前n项和为
，已知
.
.用数学归纳法证明:
；
数列
的前n项和为
，若存在整数m,使对任意
且
，都有
成立，求m的最大值.
.的前
项和为
，使
成立的最小自然数n是（ ）
中，
，则它的前10项和为（ ）
.
满足
，且
，则该数列的前509项的和为 .