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若在函数
且
的图象上存在不同两点
,且
关于原点对称,则
的取值范围是
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且
解:假设出两点的坐标,然后利用关于原点对称,满足解析式可知方程有解,得到参数a的范围是
且
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已知二次函数
(其中
)
(1)试讨论函数
的奇偶性.
(2)当
为偶函数时,若函数
,
试证明:函数
在
上单调递减,在
上单调递增;
已知函数
满足
(1)求
的值并求出相应的
的解析式
(2)对于(1)中得到的函数
,试判断是否存在
,使得
在[-1, 2]上值域为[-4,
]?若存在,求出
;若不存在,请说明理由.
已知
,则实数
的大小顺序(从小到大)是
.
已知函数
,
.
(1)求函数
的定义域;
(2)当
时,总有
成立,求
的取值范围.
(本小题满分16分)对于函数
,如果存在实数
使得
,那么称
为
的生成函数.
(Ⅰ)下面给出两组函数,
是否分别为
的生成函数?并说明理由;
第一组:
;
第二组:
;
(Ⅱ)设
,生成函数
.若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
,取
,生成函数
使
恒成立,求
的取值范围.
函数f(x)=log2
(x>2)的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
函数
的图象总在
轴的上方,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
.
若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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