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已知函数
,
.
(1)求函数
的定义域;
(2)当
时,总有
成立,求
的取值范围.
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(1)函数
的定义域是
;
(2)
.
(1)先求出
,由
求得函数F(x)的定义域.
(2)本小题实质是求F(x)在
上最小值,然后m<F(x)的最小值即可
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若在函数
且
的图象上存在不同两点
,且
关于原点对称,则
的取值范围是
函数f(x)=lnx-
的零点一定位于区间( )
A.(
,1)
B.(1,2)
C.(2,e)
D.(e,3)
=
使函数
的图像关于原点对称,且满足对于
内任意两个数
,恒有
的
的一个取值可以是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
在
为增函数,且
是
上的偶函数,若
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
或
如果奇函数
在区间[1,4]上是增函数且最大值是5,那么
在区间[-4,-1]上是( )
A.增函数且最大值为-5
B.增函数且最小值为-5
C.减函数且最大值为-5
D.减函数且最小值为-5
(本小题满分14分)某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,
其中,
分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点
处修一条步行小道,小道为抛物线
的一段,在小道上依次以点
为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道
相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若
(单位:百米)且
.
(1)记以
为圆心的圆与主干道
切于
点,证明:数列
是等差数列,并求
关于
的表达式;
(2)记
的面积为
,根据以往施工经验可知,面积为
的圆型小道的施工工时为
(单位:周).试问5周时间内能否完成前
个圆型小道的修建?请说明你的理由.
已知函数
的定义域为
,
为
的导函数,函数
的图象如图所示,且
,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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