题目内容
已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的离心率为（ ）
A． B． C． D．
已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当时，（是函数的导函数）成立．若，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
如图，半径为1的扇形的圆心角为120°，点在上，且，若，则____________.
已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．
（1）求的解析式及单调递减区间；
（2）若存在，使函数成立，求实数的取值范围．
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形，从而研究“多边形数”．如图甲的三角形数1,3,6,10,15，…，第个三角形数为．又如图乙的四边形数1,4,9,16,25，…，第个四边形数为．以此类推，图丙的五边形数中，第个五边形数为 ．
（1）三角形数：
（2）四边形数：
（3）五边形数：
已知是首项为1的等比数列，是其前项和，若，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．0或1 D．0或2
已知抛物线：过点，为抛物线的准线与轴的交点，若．
（1）求抛物线的方程；
（2）在抛物线上任取一点，过点作两条直线分别与抛物线另外相交于点和点，连接，若直线，，的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为，，，求证：．
设，向量，，且，则（ ）
A． B． C．10 D．
若曲线的一条切线为，其中为正实数，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，
与
的离心率之积为
，则
的离心率为（ ）
B．
C．
D．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的离心率为（ ） B． C． D．名校课堂系列答案
上的函数
满足：函数
的图象关于直线
对称，且当
时，
（
是函数
的导函数）成立．若
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
B．
D．
的圆心角为120°，点
在
上，且
，若
，则
____________.
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）．
的解析式及单调递减区间；
，使函数
成立，求实数
的取值范围．
个三角形数为
．又如图乙的四边形数1,4,9,16,25，…，第
个四边形数为
．以此类推，图丙的五边形数中，第
个五边形数为 ．
是首项为1的等比数列，
是其前
项和，若
，则
的值为（ ）
：
过点
，
为抛物线的准线与
轴的交点，若
．
，过点
作两条直线分别与抛物线另外相交于点
和点
，连接
，若直线
，
，
的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为
，
，
，求证：
．
，向量
，
，且
，则
（ ）
B．
C．10 D．
的一条切线为
，其中
为正实数，则
的取值范围是（ ）
B.
D.