题目内容

【题目】若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数,则直线的斜率为( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

利用辅助角公式将fx)化为 sin(x+),(tanφ),将此图象平移后得到的图象对应的函数解析式为 gx sin(x),再由gx)是奇函数可得 kπkz,再根据tan=tan(kπ,求得 的值,即可求得直线axby+c=0的斜率 的值.

∵函数fx)=asinx+bcosx sin(x+),(tanφ),

把函数fx)的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是gx sin(x),

再由gx)是奇函数可得 kπkz

∴tan=tan(kπ,即

故直线axby+c=0的斜率为

故选:D

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