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等差数列中，若, ，则       
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解：因为等差数列
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函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标。
（Ⅰ）证明：2 xn＜xn+1＜3；
（Ⅱ）求数列{xn}的通项公式。
已知数列满足 ,
（Ⅰ）计算出、、;
（Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明
数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．
(1) 求数列的通项公式；  (2) 求证：数列是等比数列；
(3) 记，求的前n项和
（本题满分14分）在数列中，．
（1）求数列的通项；
（2）若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
如图，，，…，，…是曲线上的点，，，…，，…是轴正半轴上的点，且，，…，，… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形（为坐标原点）．
（1）写出、和之间的等量关系，以及、和之间的等量关系；
（2）求证：（）；
（3）设，对所有，恒成立，求实数的取值范围．
某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过年后该项目的资金为万元.
1)写出数列的前三项,并猜想写出通项.
2)求经过多少年后，该项目的资金可以达到或超过千万元.
由确定的等差数列，当时序号（  ）
A．99B．100C．96D．101
设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则的值为      ．

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