题目内容
某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种.甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：
(说明：①方案的选择应以让自己获得更多增资为准. ②假定员工工作年限均为整数.)
（1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；
（2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？
| 工作年限 | 方案甲 | 方案乙 | 最终选择 |
| 1 | 1000 | 600 | 方案甲 |
| 2 | 2000 | 1200 | 方案乙 |
| ≥3 | | | 方案甲 |
（1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；
（2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？
（1）只工作一年选择甲方案，工作两年或两年以上选择乙方案；（2）当a＞
时，方案乙总比方案甲多增资.
时，方案乙总比方案甲多增资.(1)设根据甲方案第n次的增资额为an，则an=1000n
第n年末的增资总额为Tn=500n(n＋1)
根据乙方案，第n次的增资额为bn，则bn=300n
第n年末的增资总额为S2n=300n(2n＋1)
∴T1=1000，S2=900，T1＞S2只工作一年选择甲方案T2=3000，S4=3000，T2=S4
当n≥3时，Tn＜S2n，因此工作两年或两年以上选择乙方案.
(2)要使Tn=500n(n＋1)，S2n=an(2n＋1)
S2n＞Tn对一切n∈N*都成立即a＞500·
可知{500}为递减数列，当n=1时取到最大值.
则a＞500·
= (元)，即当a＞时，方案乙总比方案甲多增资.
第n年末的增资总额为Tn=500n(n＋1)
根据乙方案，第n次的增资额为bn，则bn=300n
第n年末的增资总额为S2n=300n(2n＋1)
∴T1=1000，S2=900，T1＞S2只工作一年选择甲方案T2=3000，S4=3000，T2=S4
当n≥3时，Tn＜S2n，因此工作两年或两年以上选择乙方案.
(2)要使Tn=500n(n＋1)，S2n=an(2n＋1)
S2n＞Tn对一切n∈N*都成立即a＞500·
可知{500
}为递减数列，当n=1时取到最大值.则a＞500·
= (元)，即当a＞时，方案乙总比方案甲多增资.
练习册系列答案
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的准线方程
，
与直线
在第一象限相交于点
，过
，过
交x轴正半轴于点
，过
的平行线
交抛物线
，过
的切线
，过
交x轴正半轴于点
，…，依此类推，在x轴上形成一点列
，…，
，设点
的坐标为
关于
的递推关系式； （Ⅱ）求证：
；
．
的前
项和为
,且满足
,
.
的值;
满足
,
.
平面上有一系列点
对每个自然数
,点
位于函数
的图象上．以点
与
轴都相切，且⊙
又彼此外切．若
,且
．
是等差数列；
，
, 求证：
中，
，
(
是常数，
)，且
，
，
成公比不为
的等比数列.
和
都是等差数列，其中a1=5，b1=10，且a50+b50=20，则数列
的前50项和为（ ）
为二次函数，不等式
的解集为
，且对任意
，恒有
. 
满足
，
.
，求数列
的通项公式；
项和为
，求数列
的前
. 
中，
，数列
满足
，且
（1）求数列
的前
项的和
.