题目内容

P是双曲线
x2
36
-
y2
64
=1的右支上一点，M．N分别是圆（x+10）2+y2=4和（x-10）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为______．
双曲线
x2
36
-
y2
64
=1中，
∵a=6，b=8，c=10，
∴F1（-10，0），F2（10，0），
∵|PF1|-|PF2|=2a=12，
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|+|NF2|，
∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，
所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|
=12+1+2
=15．
故答案为：15．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线方程为，过点作直线与抛物线交于两点,，过分别作抛物线的切线，两切线的交点为.
（1）求的值；
（2）求点的纵坐标；
（3）求△面积的最小值.
已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为______．
已知方程mx2+ny2+mn=0（m＜-n＜0），则它所表示的曲线的焦点坐标为（　　）
A．(±
n-m
，0)		B．(0，±
-n-m
)		C．(0，±
n-m
)		D．(±
-n-m
，0)
已知双曲线
y2
t2
-
x2
3
=1(t＞0)的一个焦点与抛物线y=
1
8
x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）
A．2B．
3
C．3D．4
双曲线
x2
n
-y2=1，（n＞1）的两焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
n+2
，则△PF1F2的面积为（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4
顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点的抛物线方程为　　　　．
设抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）
A．12B．8C．6D．4
以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（   ）
A．B．（2，0）C．（4，0）D．

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