题目内容
集合A是由具备下列性质的函数组成的:
(1) 函数的定义域是;
(2) 函数的值域是;
(3) 函数在上是增函数.试分别探究下列两小题:
(Ⅰ)判断函数,及是否属于集合A?并简要说明理由.
(Ⅱ)对于(I)中你认为属于集合A的函数,不等式,是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
(1) 函数的定义域是;
(2) 函数的值域是;
(3) 函数在上是增函数.试分别探究下列两小题:
(Ⅰ)判断函数,及是否属于集合A?并简要说明理由.
(Ⅱ)对于(I)中你认为属于集合A的函数,不等式,是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
(1)见解析(2)成立
(1)函数不属于集合A. 因为的值域是,所以函数不属于集合A.(或,不满足条件.)
在集合A中, 因为: ① 函数的定义域是;
② 函数的值域是;③ 函数在上是增函数.
(2),
对于任意的总成立
在集合A中, 因为: ① 函数的定义域是;
② 函数的值域是;③ 函数在上是增函数.
(2),
对于任意的总成立
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