题目内容
【题目】已知点P（2，﹣1）．
（Ⅰ）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
（Ⅱ）求过P点且与两坐标轴截距相等的直线l的方程．
【答案】解：（Ⅰ）过P（2，﹣1）且垂直于x轴的直线满足条件，
此时l的斜率不存在，其方程为x=2，
若斜率存在，则设l的方程为y+1=k（x﹣2），
即kx﹣y﹣2k﹣1=0．由d=2，得 
，
解得 
∴3x﹣4y﹣10=0，
综上所求直线方程为x=2或3x﹣4y﹣10=0；
（Ⅱ）当直线过原点时，满足题意，其方程为x+2y=0，
当直线不过原点时，斜率k=﹣1，其方程为∴x+y﹣1=0，
综上所求直线方程为x+2y=0或x+y﹣1=0
【解析】（Ⅰ）通过讨论直线l的斜率是否存在，求出直线方程即可；（Ⅱ）通过讨论直线是否过原点，求出直线方程即可．
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