题目内容
【题目】已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．
【答案】
（1）解：∵x＞0，y＞0，2x+8y﹣xy=0，
∴xy=2x+8y≥2 
，
∴ 
≥8，∴xy≥64．当且仅当x=4y=16时取等号．
故xy的最小值为64．
（2）解：由2x+8y=xy，得： 
+ 
=1，
又x＞0，y＞0，
∴x+y=（x+y） 
=10+ 
≥10+ 
=18．当且仅当x=2y=12时取等号．
故x+y的最小值为18
【解析】（1）利用基本不等式构建不等式即可得出；（2）由2x+8y=xy，变形得 + =1，利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
【考点精析】关于本题考查的基本不等式，需要了解基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
才能得出正确答案．
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