Question

17．求函数y=$\frac{\sqrt{x}+{x}^{5}+sinx}{{x}^{2}}$的导数．

Answer 1

分析 把原函数拆开后直接利用基本初等函数的导数公式及导数的运算法则得答案．

解答 解：由y=$\frac{\sqrt{x}+{x}^{5}+sinx}{{x}^{2}}$=${x}^{-\frac{3}{2}}$+x³$+\frac{sinx}{{x}^{2}}$，得
y′=$-\frac{3}{2}{x}^{-\frac{5}{2}}$+3x²$+\frac{{x}^{2}cosx-2xsinx}{{x}^{4}}$
=$-\frac{3}{2{x}^{2}\sqrt{x}}+3{x}^{2}+\frac{cosx}{{x}^{2}}-\frac{2sinx}{{x}^{3}}$．

点评 本题考查导数的运算，关键是熟记基本初等函数的导数公式及导数的运算法则，是基础题．