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已知动圆C与圆
及圆
都内切,则动圆圆心C的轨迹方程为
.
试题答案
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.
试题分析:记两已知圆圆心为A(-1,0),B(1,0),设动圆半径为r,由动圆和两已知圆都内切得:
BC+r=5,AC+1=r,两式相加得BC+AC=4>AB=2,所以C的轨迹是椭圆,即可得其轨迹方程.
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已知圆
及点
,在圆
上任取一点
,连接
,做线段
的中垂线交直线
于点
.
(1)当点
在圆
上运动时,求点
的轨迹
的方程;
(2)设轨迹
与
轴交于
两点,在轨迹
上任取一点
,直线
分别交
轴于
两点,求证:以线段
为直径的圆
过两个定点,并求出定点坐标.
已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.
(1)求圆C的方程;
(2)若
OP
.
OQ
=-2
,求实数k的值.
已知圆
和圆
,动圆M与圆
,圆
都相切,动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆,这两个椭圆的离心率分别为
,
(
),则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
已知动圆
与圆
和圆
都外切,则动圆圆心
的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.双曲线的一支
已知圆
C
1
:
x
2
+
y
2
-2
y
=0,圆
C
2
:
x
2
+(
y
+1)
2
=4的圆心分别为
C
1
,
C
2
,
P
为一个动点,且直线
PC
1
,
PC
2
的斜率之积为-
.
(1)求动点
P
的轨迹
M
的方程;
(2)是否存在过点
A
(2,0)的直线
l
与轨迹
M
交于不同的两点
C
,
D
,使得|
C
1
C
|=|
C
1
D
|?若存在,求直线
l
的方程;若不存在,请说明理由.
圆
:
和圆
:
的位置关系( )
A.相交
B.相切
C.外离
D.内含
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,设曲线
与
的交点分别为
、
,则线段
的垂直平分线的极坐标方程为
.
动圆M过定点A(-
,0),且与定圆A´:(
x
-
)
2
+
y
2
=12相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点P(0,2)的直线
l
与轨迹C交于不同的两点E、F,求
的取值范围.
关 闭
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