Question

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ﹣6cosθ=0，直线l的参数方程为： （t为参数），l与C交于P1 ， P2两点．
（1）求曲线C的直角坐标方程及l的普通方程；
（2）已知P0（3，0），求||P0P1|﹣|P0P2||的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ρsin2θ﹣6cosθ=0，

∴ρ2sin2θ﹣ρ6cosθ=0，

由 得y2=6x，即C的直角坐标方程，

直线l消去参数t得x=3+ （2y），

整理得 ．

（2）解：将l的参数方程代入y2=6x，得 ．

设P1，P2对应参数分别为t1，t2， ，t1t2=﹣72，

所求 ．

【解析】（1）根据极坐标和普通坐标之间的关系 进行转化求解．（2）将直线的参数方程代入抛物线方程，利用参数方程的几何意义进行求解．