题目内容

【题目】供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）

A. 12月份人均用电量人数最多的一组有400人

B. 12月份人均用电量不低于20度的有500人

C. 12月份人均用电量为25度

D. 在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在—组的概率为

【答案】C

【解析】根据频率分布直方图知，

12月份人均用电量人数最多的一组是[10，20），有1000×0.04×10=400人，A正确；

12月份人均用电量不低于20度的频率是（0.03+0.01+0.01）×10=0.5，有1000×0.5=500人，∴B正确；

12月份人均用电量为5×0.1+15×0.4+25×0.3+35×0.1+45×0.1=22，∴C错误；

在这1000位居民中任选1位协助收费，用电量在[30，40）一组的频率为0.1，

估计所求的概率为，∴D正确．

故选：C

练习册系列答案
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【题目】用表示不超过的最大整数，如．

下面关于函数说法正确的序号是____________.（写上序号）

①当时，；

②函数的值域是；

③函数与函数的图像有4个交点；

④方程根的个数为7个．

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ﹣6cosθ=0，直线l的参数方程为： （t为参数），l与C交于P1 ， P2两点．
（1）求曲线C的直角坐标方程及l的普通方程；
（2）已知P0（3，0），求||P0P1|﹣|P0P2||的值．

【题目】已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：

f1（x）=min{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]），

f2（x）=max{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]）。

其中，min{f（x）| x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”。

（1）若f（x）=sinx，x∈[， ]，请直接写出f1（x），f2（x）的表达式；

（2）已知函数f（x）=（x-1）2，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由。

【题目】为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示.据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.

（1）请根据2、3、4、5月的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

（参考公式： ， ）

参考数据： ，

.

【题目】某高级中学在今年“五一”期间给校内所有教室安装了同一型号的空调，关于这批空调的使用年限单位：年和所支出的维护费用单位：千元厂家提供的统计资料如表：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

若x与y之间是线性相关关系，请求出维护费用y关于x的线性回归直线方程；

若规定当维护费用y超过千元时，该批空调必须报度，试根据的结论求该批空调使用年限的最大值结果取整数参考公式：，．

【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆C的方程为，点P为圆上的动点．

求过点A的圆C的切线方程．

求的最大值及此时对应的点P的坐标．

【题目】椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且。

（1）球椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

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