题目内容
【题目】从如图所示的，由9个单位小方格组成的，
方格表的16个顶点中任取三个顶点，则这三个点构成直角三角形的概率为______．
【答案】
【解析】
先计算矩形的个数，再计算直角三角形的个数．
如图所示，根据矩形特点，由这16个点可以构成
个不同的矩形．
又每个矩形可以分割成4个不同的直角三角形，且不同的矩形，分割所得的直角三角形也不同．
因此，可得
个直角顶点在矩形顶点的不同的直角三角形．
再算直角顶点不在矩形顶点：
（1）在
的矩形中，有直角顶点不在矩形顶点，边长分别为
的直角三角形两个．而矩形横向、纵向各有6个，故共有
个．
（2）在
的矩形中，有直角顶点不在矩形顶点，边长分别为
的直角三角形4个，边长分别为
的直角三角形4个．而矩形横向、纵向各有两个，故共有
个．
所以，所求的概率
．
【题目】随着5G商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈，5G手机也频频降低身价飞人寻常百姓家．某科技公司为了给自己新推出的5G手机定价，随机抽取了100人进行调查，对其在下一次更换5G手机时，能接受的价格（单位：元）进行了统计，得到结果如下表，已知这100个人能接受的价格都在
之间，并且能接受的价格的平均值为2350元（同一组的数据用该组区间的中点值代替）．
分组 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
手机价格X（元） |
|
|
|
|
|
频数 | 10 | x | y | 20 | 20 |
（1）现用分层抽样的方法从第一、二、三组中随机抽取6人，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求其中恰有1人能接受的价格不低于2000元的概率；
（2）若人们对5G手机能接受的价格X近似服从正态分布
，其中
为样本平均数
，
为样本方差
，求
．
附：
．若
，则
，
．
【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
参考公式: 
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
