题目内容
【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
参考公式: 
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【答案】（1）没有
的把握认为“微信控”与“性别”有关；（2）
；（3）
.
【解析】试题分析：（1）利用列联表，计算K2，对照数表得出概率结论；
（2）利用分层抽样原理计算从女性中选出5人时“微信控”与“非微信控”人数；
（3）利用列举法计算基本事件数，求出对应的概率值．
试题解析：
（1）由列联表可得
所以没有
的把握认为“微信控”与“性别”有关．
（2）根据题意所抽取的
位女性中，“微信控”有
人，“非微信控”有
人．
（3）抽取的
位女性中，“微信控”
人分别记为
， 
， 
；“非微信控” 
人分别记为
， 
．则再从中随机抽取
人构成的所有基本事件为： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共有
种；抽取
人中恰有
人为“微信控”所含基本事件为： 
， 
， 
， 
， 
， 
，共有
种，
所求为
．
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