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平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合。已知两个相交平面
与两直线
,又知
在
内的射影为
,在
内的射影为
。试写出
与
满足的条件,使之一定能成为
是异面直线的充分条件
试题答案
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,并且
与
相交(
,并且
与
相交)
作图易得“能成为
是异面直线的充分条件”的是“
,并且
与
相交”或“
,并且
与
相交”。
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正方形
交正方形
于
,
、
在对角线
、
上,且
,求证:
平面
。
知
a
,
b
为不垂直的异面直线,
α
是一个平面,则
a
、
b
在
α
上的射影有可能是______________.
①两条平行直线;
②两条互相垂直的直线;
③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确的编号是_________.(写出所有正确结论的编号)
如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.
如图,长方体
中,
是平面
上的线段,
求证:
平面
.
点
P
在平面
ABC
的射影为
O
,且
PA
、
PB
、
PC
两两垂直,那么
O
是△
ABC
的( )
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
若平面α与β的法向量分别是
a
=(2,4,-3),
b
=(-1,2,2)
,则平面α与β的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.无法确定
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=AB=2,∠BPC=θ,则当△AEF的面积最大时,tanθ的值为( )
A.2
B.
1
2
C.
2
D.
2
2
已知
是两条异面直线,
,那么
与
的位置关系____________________。
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