题目内容
如图，在
中，
为
边上的中线，
为
上任意一点，
交于点
.求证：
． 
中，为边上的中线，为上任意一点，交于点.求证：． 见解析
本试题主要是考查了平面几何中相似三角形性质的运用。根据已知条件，首先做辅助线
，然后利用平行性得到相似比，
，
，然后得到比例相等。充分利用比值问题转化得到结论。
证明：过
作，交于
，∴，，
∴
， 
， ∵为的中点，
，
，
，
，即．
，然后利用平行性得到相似比，，，然后得到比例相等。充分利用比值问题转化得到结论。证明：过
作，交于，∴，，∴
， ， ∵为的中点，，，，，即．
练习册系列答案
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中，
，以
为直径的圆
交
于点
，设
为
的中点．
为圆
交圆
，求证：
点在圆
直径
的延长线上，
切圆
点，
的平分线
交
于点
，交
于
点．
的度数；
时，求证：
∽
,并求相似比
的值.
中,
为中位线,对角线
、
与
、
，如果
则
. 
的半径为
，点
是弦
的中点，
过点
，则
，则圆O的面积为 