题目内容

两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为
v1
=（1，-1，2），
v2
=（0，2，1），则l1与l2的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．垂直D．不确定
∵直线l1和l2的方向向量分别为
v1
=（1，-1，2），
v2
=（0，2，1），
且
v1
•
v2
=（0+（-2）+2=0，
∴
v1
⊥
v2
，∴l1⊥l2，
故选：C．
练习册系列答案
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自圆外一点向圆引两条切线，切点分别为，则等于  ．
已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
（1）求AC′的长；（如图所示）
（2）求
AC/
与
AC
的夹角的余弦值．
已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
与
c
的夹角为60°，|
b
|=
3
|
a
|，则cos＜
a
，
b
＞等于（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．-
1
2
D．-
3
2
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
2
B．
2π
3
C．
3π
4
D．
5π
6
已知向量
a
=(sinθ，
3
)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．
已知
i
，
j
，
k
为空间两两垂直的单位向量，且
a
=3
i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
则5
a
•3
b
=（　　）
A．-15B．-5C．-3D．-1
以下列结论中：
（1）|
a
•
b
|≤|
a
||
b
|；
（2）
a
(
a
•
b
)=
a
2
b
；
（3）如果
a
•
b
＜0，那么
a
与
b
的夹角为钝角；
（4）若
a
是直线l的方向向量，则λ
a
(λ∈R)也是直线l的方向向量；
（5）
a
•
b
=
b
•
c
是
b
=
0
的必要不充分条件．
正确结论的序号是______．
三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，则
AB
•
CD
=（　　）
A．-2B．2C．-2
3
D．2
3

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