题目内容
14.某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为( )A. | 12+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$ | B. | 4+3$\sqrt{3}+\sqrt{7}$ | C. | 8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$ | D. | 4+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$ |
分析 由已知中的三视图可得:该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥,分别计算各个面的面积,可得答案.
解答 解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥,
其直观图如下所示:
底面BCDE的面积为:4,
侧面△ABC的面积为$\sqrt{3}$,
侧面△ABE和△ACD的面积均为2,
侧面△ADE的面积为$\sqrt{7}$,
故该几何体的表面积为8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$,
故选:C.
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.
练习册系列答案
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9.如图所示,在三棱锥S-ABC中,△ABC是等腰三角形,AB=BC=2a,∠ABC=120°,SA=2a,且SA⊥平面ABC,则点A到平面SBC的距离为( )
A. | $\frac{3a}{2}$ | B. | $\frac{2\sqrt{21}}{7}$a | C. | $\frac{5a}{2}$ | D. | $\frac{7a}{2}$ |
6.下列说法错误的是( )
A. | 若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等 | |
B. | 九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形 | |
C. | 六角螺帽、三棱镜的外形都是棱柱 | |
D. | 正四棱台的侧面不一定是等腰梯形 |
4.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的实轴长为6,抛物线y2=20x的准线经过双曲线左焦点,过原点的直线与双曲线左、右两支分别交于A,B两点,P为双曲线上不同于A,B的任一点,当kPA,kPB存在时,kPA•kPB的值为( )
A. | $\frac{16}{9}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{9}{16}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |