题目内容

14.某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为(  )
A.12+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$B.4+3$\sqrt{3}+\sqrt{7}$C.8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$D.4+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$

分析 由已知中的三视图可得:该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥,分别计算各个面的面积,可得答案.

解答 解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥,
其直观图如下所示:

底面BCDE的面积为:4,
侧面△ABC的面积为$\sqrt{3}$,
侧面△ABE和△ACD的面积均为2,
侧面△ADE的面积为$\sqrt{7}$,
故该几何体的表面积为8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$,
故选:C.

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.

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