题目内容
8．已知函数f（x）=ax2+2ax-2，若对任意实数x，都有f（x）＜0成立，则实数a的取值范围是（-2，0]．分析 通过讨论a的范围结合二次函数的性质得到不等式组，解出即可．
解答 解：a=0时：f（x）=-2＜0，成立，
a≠0时：若对任意实数x，都有f（x）＜0成立，
只需$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{4a}^{2}+8a＜0}\end{array}\right.$，解得：-2＜a＜0，
综上：-2＜a≤0，
故答案为：（-2，0]．
点评 本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论，是一道基础题．
练习册系列答案
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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（ ）
| A． | （-1，5） | B． | （1，5） | C． | （-1，-3） | D． | （1，3） |
13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞1}\\{5-x≥2}\end{array}\right.$的解集是（ ）
| A． | （-1，5） | B． | （3，5） | C． | （-1，1） | D． | （1，3] |