题目内容
18．已知$\overrightarrow{a}$是以点A（3，-1）为起点，且与$\overrightarrow{b}$=（-3，4）平行的单位向量，则$\overrightarrow{a}$的终点坐标是（ ）| A． | （$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$） | B． | （$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）或（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$） | ||
| C． | （$\frac{12}{5}$，-$\frac{1}{5}$）或（$\frac{18}{5}$，-$\frac{9}{5}$） | D． | （$\frac{12}{5}$，$\frac{1}{5}$）或（$\frac{18}{5}$，$\frac{9}{5}$） |
分析 利用向量共线的充要条件求解即可．
解答 解：$\overrightarrow{a}$是以点A（3，-1）为起点，$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\left|\overrightarrow{b}\right|$=5，
由向量的平移可知与$\overrightarrow{b}$=（-3，4）平行的单位向量为：±$\frac{1}{5}$（-3，4），
$\overrightarrow{a}$的终点坐标是（x，y），可得（x-3，y+1）=±$\frac{1}{5}$（-3，4），
则$\overrightarrow{a}$的终点坐标是：（$\frac{12}{5}$，-$\frac{1}{5}$）或（$\frac{18}{5}$，-$\frac{9}{5}$）
故选：C．
点评 本题考查向量的基本知识的应用，考查计算能力．
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| A． | 4份 | B． | 5份 | C． | 8份 | D． | 10份 |
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（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出5天，再从这5天中任取3天计算企业利润之和，求利润之和小于80万元的概率．
| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，+∞） |
| 天数 | 6 | 12 | 22 | 30 | 14 | 16 |
（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出5天，再从这5天中任取3天计算企业利润之和，求利润之和小于80万元的概率．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，D为棱A1B1上的动点，E为AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
10．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}（{4^{25}}-1）$ | B． | $\frac{2}{3}（{4^{26}}-1）$ | C． | 250-1 | D． | 251-1 |
8．若函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，0） | C． | （0，1） | D． | （1，+∞） |