题目内容
10．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}（{4^{25}}-1）$ | B． | $\frac{2}{3}（{4^{26}}-1）$ | C． | 250-1 | D． | 251-1 |
分析 由题意，由等差数列的通项公式可求得当k=26时退出循环，模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出：S=2+23+25+…+225的值，由等比数列的求和公式即可得解．
解答 解：由题意，k的取值为首项为1，等差为2的等差数列，当k≥50时退出循环，既有：1+（k-1）×2≥50，可解得：k≥25.5，即当k=26时退出循环，故模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出：S=2+23+25+…+225，
由等比数列的求和公式可得：S=2+23+25+…+225=$\frac{2-{2}^{25}×4}{1-4}$=$\frac{2}{3}（{4^{25}}-1）$．
故选：A．
点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了等差数列与等比数列知识的应用，属于基本知识的考查．
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1．双曲线$\frac{x^2}{13}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线与圆（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
18．已知$\overrightarrow{a}$是以点A（3，-1）为起点，且与$\overrightarrow{b}$=（-3，4）平行的单位向量，则$\overrightarrow{a}$的终点坐标是（ ）
| A． | （$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$） | B． | （$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）或（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$） | ||
| C． | （$\frac{12}{5}$，-$\frac{1}{5}$）或（$\frac{18}{5}$，-$\frac{9}{5}$） | D． | （$\frac{12}{5}$，$\frac{1}{5}$）或（$\frac{18}{5}$，$\frac{9}{5}$） |
如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥DC，平面DEC⊥平面ABCD．
15．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2（a2-b2）=2accosB+bc．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）D为边BC上一点，BD=3DC，∠DAB=$\frac{π}{2}$，求tanB．
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2．如图所示程序框图，则满足|x|+|y|≤2的输出的有序实数对（x，y）的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{16}$ | B． | $\frac{3}{32}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |