题目内容
1．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（ ）（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）
| A． | 4.56% | B． | 13.59% | C． | 27.18% | D． | 31.74% |
分析 由题意P（-3＜ξ＜3）=68.26%，P（-6＜ξ＜6）=95.44%，可得P（3＜ξ＜6）=$\frac{1}{2}$（95.44%-68.26%），即可得出结论．
解答 解：由题意P（-3＜ξ＜3）=68.26%，P（-6＜ξ＜6）=95.44%，
所以P（3＜ξ＜6）=$\frac{1}{2}$（95.44%-68.26%）=13.59%．
故选：B．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点、下顶点、左顶点分别为F2，B，A，AB=$\sqrt{3}$，直线l交椭圆C与P，Q两点，直线AP与BQ交于点M．
9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，若f（f（$\frac{5}{6}$））=4，则b=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{7}{8}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
16．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（ ）
| A． | （1，3） | B． | （1，4） | C． | （2，3） | D． | （2，4） |
6．设集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜3} | B． | {x|-1＜x＜1} | C． | {x|1＜x＜2} | D． | {x|2＜x＜3} |
13．如果函数f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[$\frac{1}{2}，2$]上单调递减，那么mn的最大值为（ ）
| A． | 16 | B． | 18 | C． | 25 | D． | $\frac{81}{2}$ |
10．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（ ）
| A． | 若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 | B． | 若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 | ||
| C． | 若0＜a1＜a2，则a2$＞\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$ | D． | 若a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）＞0 |
11．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
| A． | a＞0，b＜0，c＞0，d＞0 | B． | a＞0，b＜0，c＜0，d＞0 | C． | a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 | D． | a＞0，b＞0，c＞0，d＜0 |