题目内容

10．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）
A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0
C．若0＜a1＜a2，则a2$＞\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$D．若a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）＞0

分析 对选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：若a1+a2＞0，则2a1+d＞0，a2+a3=2a1+3d＞2d，d＞0时，结论成立，即A不正确；
若a1+a3＜0，则a1+a2=2a1+d＜0，a2+a3=2a1+3d＜2d，d＜0时，结论成立，即B不正确；
{an}是等差数列，0＜a1＜a2，2a2=a1+a3＞2$\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$，∴a2＞$\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$，即C正确；
若a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）=-d2≤0，即D不正确．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．

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（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）
A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%
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A．2iB．-2iC．2D．-2
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（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
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19．已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2$\sqrt{6}$，过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$同向．
（Ⅰ）求C2的方程；
（Ⅱ）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率．
20．${∫}_{0}^{2}$（x-1）dx=0．

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