Question

【题目】近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念年年初至年年初，该地区绿化面积（单位：平方公里）的数据如下表：

年份
年份代号
绿化面积

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区年年初的绿化面积，并计算年年初至年年初，该地区绿化面积的年平均增长率约为多少.

（附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为，）

Answer 1

【答案】(1) ;(2)见解析.

【解析】

（1）利用公式计算回归方程即可.

（2）利用（1）中的回归方程预测绿化面积为，设年平均增长率为，则有解这个方程可得年平均增长率.

（1）

线性回归方程为

（2）将年年号代入，预测绿化面积为平方公里，

设年平均增长率为，则，

年平均增长率约为.