题目内容
【题目】[2019·吉林期末]一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；
（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为
和
，求
的概率．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1） 从袋中随机取两个球， 利用列举法求出所有的基本事件个数， 再用列举法求出取出的编号之和为6 包含的基本事件有个数， 由此能求出取出的球的编号之和为6概率 ．
（2） 基本事件总数，再用列举法求出
包含的基本事件
的个数， 由此能求出的概率 ．
解：（1）从袋中随机抽取两个球共有15种取法，
取出球的编号之和为6的有
，
，共2种取法，
故所求概率
.
（2）先后有放回地随机抽取两个球共有36种取法，
两次取的球的编号之和大于5的有，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共26种取法，
故所求概率
.
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【题目】某网站调查2016年大学毕业生就业状况，其中一项数据显示“2016年就业率最高学科”为管理学，高达
（数据来源于网络，仅供参考）．为了解高三学生对“管理学”的兴趣程度，某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查，问卷共100道选择题，每题1分，总分100分，社团随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，得到频率分布表如下：
组号 | 分组 | 男生 | 女生 | 频数 | 频率 |
第一组 |
| 3 | 2 | 5 | 0.05 |
第二组 |
| 17 |
|
|
|
第三组 |
| 20 | 10 | 30 | 0.3 |
第四组 |
| 6 | 18 | 24 | 0.24 |
第五组 |
| 4 | 12 | 16 | 0.16 |
合计 | 50 | 50 | 100 | 1 | |
（1）求频率分布表中
， 
， 
的值；
（2）若将得分不低于60分的称为“管理学意向”学生，将低于60分的称为“非管理学意向”学生，根据条件完成下面
列联表，并据此判断是否有
的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关？
非管理学意向 | 管理学意向 | 合计 | |
男生 |
|
| |
女生 |
|
| |
合计 |
（3）心理咨询师认为得分低于20分的学生可能“选择困难”，要从“选择困难”的5名学生中随机抽取2名学生进行心理辅导，求恰好有1名男生，1名女生被选中的概率．
参考公式： 
，其中
．
参考临界值：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
