题目内容
7．已知非线性回归方程为y=20.2x-1，则x=50时y的估计值为（ ）| A． | 0 | B． | 29 | C． | 210 | D． | 1 |
分析 x=50，代入y=20.2x-1，可得y的估计值．
解答 解：因为非线性回归方程为y=20.2x-1，
所以x=50时，y的估计值为29，
故选：B．
点评 本题考查非线性回归方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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17．某产品的广告费用x与销售y的统计数据如表
根据上表可得回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
| 广告费用x（万元 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 销售额y（万元） | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
| A． | 46.4 万元 | B． | 65.5万元 | C． | 67.7万元 | D． | 72万元 |
18．下面三视图的实物图形的名称是（ ）
| A． | 四棱锥 | B． | 四棱台 | C． | 三棱柱 | D． | 三棱锥 |
15．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE：EB=CF：FB=1：2，则AC和平面DEF的位置关系是（ ）
| A． | 平行 | B． | 相交 | C． | 在平面内 | D． | 不能确定 |
2．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\widehat{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\widehat{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$．