题目内容

15．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE：EB=CF：FB=1：2，则AC和平面DEF的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．在平面内D．不能确定

分析 根据比例式得到EF∥AC，继而得到线面平行，问题得以解决．

解答 解：∵AE：EB=CF：FB=1：2，
∴EF∥AC，
∵EF?平面DEF，AC?平面DEF，
∴AC∥平面DEF，
故选：A．

点评 本题考查空间中直线与干线之间的位置关系，解题的关键是掌握空间中直线与直线之间位置关系的判断方法，属于基础题．

练习册系列答案
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6．10件不同厂生产的同类产品：
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3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，甲获胜的概率是$\frac{1}{6}$，甲不输的概率$\frac{2}{3}$．
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20．如图，已知多面体ABCDFEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，若四边形ADEF为矩形，AB∥CD，$AB=\frac{1}{2}CD$，BC⊥BD，M为EC中点．
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A．0B．29C．210D．1
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