题目内容
17.某产品的广告费用x与销售y的统计数据如表广告费用x(万元 | 1 | 2 | 3 | 4 |
销售额y(万元) | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
A. | 46.4 万元 | B. | 65.5万元 | C. | 67.7万元 | D. | 72万元 |
分析 首先求出所给数据的平均数,得到样本中心点,根据线性回归直线过样本中心点,求出方程中的一个系数,得到线性回归方程,把自变量为6代入,预报出结果.
解答 解:∵$\overline{x}$=2.5,$\overline{y}$=3.5,
∵数据的样本中心点(2.5,3.5)在线性回归直线上,
回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$为9.4,
∴3.5=9.4×2.5+a,
∴a=-20,
∴线性回归方程是y=9.4x-20,
∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6-20=46.4,
故选A.
点评 本题考查线性回归方程的求法和应用,是一个基础题,本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点.
练习册系列答案
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