题目内容
6．求证：（1）|a+b|+|a-b|≥2|a|；
（2）|a+b|-|a-b|≤2|b|
分析 利用绝对值三角不等式，即可证明结论．
解答 证明：（1）|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=2|a|；
（2）|a+b|-|a-b|≤|a+b-a+b|=2|b|．
点评 本题考查绝对值三角不等式，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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14．给出以下两个类比推理（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b$\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}$?a=c，b=d”；
对于以上类比推理得到的结论判断正确的是（ ）
①“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b$\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}$?a=c，b=d”；
对于以上类比推理得到的结论判断正确的是（ ）
| A． | 推理①②全错 | B． | 推理①对，推理②错 | C． | 推理①错，推理②对 | D． | 推理①②全对 |