题目内容
12．已知x，y∈R，x+y＜2则x，y中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为xy都大于1．分析 x，y中至多有一个大于1的反面为：x，y都大于1，即可得出．
解答 解：已知x，y∈R，x+y＜2则x，y中至多有一个大于1，
在用反证法证明时，假设应为 x，y都大于1．
故答案为：x，y都大于1．
点评 本题考查了反证法的应用，考查了推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，BC=2，∠A=$\frac{π}{2}$，|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AC}$|，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | [$\frac{1}{2}$，1] | C． | （-∞，0]∪[1，+∞） | D． | （-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞） |
7．已知一组观测值（xi，yi）作出散点图后确定具有线性关系，若对于$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$，求得$\stackrel{∧}{b}$=0.51，$\overline x=61.75$，$\overline y=38.14$，则回归方程为（ ）
| A． | $\stackrel{∧}{y}$=0.51x+6.65 | B． | $\stackrel{∧}{y}$=6.65x+0.51 | C． | $\stackrel{∧}{y}$=0.51x+42.30 | D． | $\stackrel{∧}{y}$=42.30x+0.51 |
17．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2）恒成立，且当x∈[0，2）时，f（x）=-2x2+4x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，若不等式$\frac{t}{2n}≤{S_n}$对任意n∈N*恒成立，则t的取值范围是（ ）
| A． | t≤5 | B． | t≤4 | C． | t≤3 | D． | t≤2 |
4．偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
（1）若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．
参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| 学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
| 物理偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
（2）若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．
参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．