题目内容
7．已知一组观测值（xi，yi）作出散点图后确定具有线性关系，若对于$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$，求得$\stackrel{∧}{b}$=0.51，$\overline x=61.75$，$\overline y=38.14$，则回归方程为（ ）| A． | $\stackrel{∧}{y}$=0.51x+6.65 | B． | $\stackrel{∧}{y}$=6.65x+0.51 | C． | $\stackrel{∧}{y}$=0.51x+42.30 | D． | $\stackrel{∧}{y}$=42.30x+0.51 |
分析 根据回归直线经过样本中心点，代入样本中心点的坐标求得系数a，可得回归直线方程．
解答 解：样本中心点的坐标为（61.75，38.14），
∴a=38.14-0.51×61.75=6.65．
∴回归直线方程为y=0.511x+6.65．
故选：A．
点评 本题考查了线性回归方程的性质，在回归分析中，回归直线经过样本中心点．
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15．已知平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（2，-2，4），$\overrightarrow{AB}$=（-3，1，2），点A不在α内，则直线AB与平面的位置关系为（ ）
| A． | AB⊥α | B． | AB?α | C． | AB与α相交不垂直 | D． | AB∥α |
2．设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi），i∈N*，建立回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71，则下列结论不正确的是（ ）
| A． | y与x具有正的线性相关关系 | |
| B． | 回归直线经过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$） | |
| C． | 身高增加1cm，其体重约增加0.85kg | |
| D． | 若身高为170cm，则其体重必为58.79kg |
16．用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＞f（n）（n＞1，n∈N+）的过程中，n=k+1时的左边比n=k的左边增加了的项为（ ）
| A． | $\frac{1}{2k+2}$ | B． | -$\frac{1}{2k+2}$ | C． | $\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$ | D． | $\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$ |
17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠BAF=$\frac{5π}{12}$，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |