题目内容
【题目】已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是( )
A.x3>y3
B.sinx>siny
C.ln(x2+1)>ln(y2+1)
D.
【答案】A
【解析】解:∵实数x,y满足ax<ay(0<a<1),∴x>y,
A.当x>y时,x3>y3 , 恒成立,
B.当x=π,y=时,满足x>y,但sinx>siny不成立.
C.若ln(x2+1)>ln(y2+1),则等价为x2>y2成立,当x=1,y=﹣1时,满足x>y,但x2>y2不成立.
D.若 , 则等价为x2+1<y2+1,即x2<y2 , 当x=1,y=﹣1时,满足x>y,但x2<y2不成立.
故选:A.
本题主要考查不等式的大小比较,利用函数的单调性的性质是解决本题的关键.
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