题目内容
【题目】用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球,而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.以此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5
B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5
C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)
D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)
【答案】A
【解析】解:从5个无区别的红球中取出若干个球,可以1个球都不取、或取1个、2个、3个、4个、5个球,共6种情况,则其所有取法为1+a+a2+a3+a4+a5;从5个无区别的蓝球中取出若干个球,由所有的蓝球都取出或都不取出,得其所有取法为1+b5;从5个有区别的黑球中取出若干个球,可以1个球都不取、或取1个、2个、3个、4个、5个
球,共6种情况,则其所有取法为1+ c+
c2+
c3+
c4+
c5=(1+c)5 , 根据分步乘法计数原理得,适合要求的所有取法是(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5 .
故选:A.
【考点精析】通过灵活运用归纳推理,掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理即可以解答此题.
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【题目】福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03,…,32,33这33个二位号码中选取,小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码,选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字,则第四个被选中的红色球号码为( )
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A. 12 B. 33 C. 06 D. 16