题目内容
【题目】若函数f（x），g（x）满足 
f（x）g（x）dx=0，则f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：
①f（x）=sin 
x，g（x）=cos x；
②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；
③f（x）=x，g（x）=x2 ，
其中为区间[﹣1，1]上的正交函数的组数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【解析】解：对于①： 
[sin 
xcos x]dx= （ sinx）dx=﹣ cosx 
=0，∴f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数；
对于②： （x+1）（x﹣1）dx= （x2﹣1）dx=（ 
） ≠0，∴f（x），g（x）不是区间[﹣1，1]上的一组正交函数；
对于③： x3dx=（ 
） =0，∴f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数，
∴正交函数有2组，
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应该在高三年级抽取多少名？
（3）已知
，
，求高三年级中女生比男生多的概率.
