Question

10．设A⊆Z，A≠∅，从A到Z的两个函数分别为f（x）=x²+1，g（x）=3x+5．若?x∈A，都有 f（x）=g（x），则满足条件的集合A的个数为3．

Answer 1

分析 令x²+1=3x+5．解得：x=-1，或x=4，进而可列举出满足条件的集合A．

解答 解：令x²+1=3x+5．
解得：x=-1，或x=4，
故当A={-1}，A={4}，A={-1，4}时满足条件，
故满足条件的集合A的个数为3个，
故答案为：3．

点评 本题考查的知识点是集合的子集，其中找到满足条件的A必为{-1，4}的非空子集，是解答的关键．