题目内容

18．执行如图程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S=7．

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的M，S，k的值，当k=3时，3≤2不成立，输出S=7．

解答 解：若x=t=2，则第一次循环，1≤2成立，则M=$\frac{1}{1}$×2=2，S=2+3=5，k=2，
第二次循环，2≤2成立，则M=x，y×2=2，S=2+5=7，k=3，
此时3≤2不成立，输出S=7．
故答案为：7．

点评 本题考查考生的读图、试图运行能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x2）在$[1，\;\sqrt{3}]$上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）≤\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中真命题的序号是（　　）
A．①②B．①③C．②④D．③④
9．阅读程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中填入的语句为（　　）
A．S=2*i+4B．S=2*i-1C．S=2*i-2D．S=2*i
6．双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右焦点坐标为（　　）
A．（5，0）B．（0，5）C．（$\sqrt{7}$，0）D．（0，$\sqrt{7}$）
13．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是f（x）=sinx．
A、f（x）=x2
B、f（x）=$\frac{1}{x}$
C、f（x）=lnx+2x-6
D、f（x）=sinx．
3．如图，△ABC是直角三角形，∠C为直角，D是斜边AB上一点，以BD为直径的圆O与AC相切于点E，与BC相交于点F．
（1）求证：BE2=BC•BD；
（2）若DE=6，CF=4，求AE的长．
10．设A⊆Z，A≠∅，从A到Z的两个函数分别为f（x）=x2+1，g（x）=3x+5．若?x∈A，都有 f（x）=g（x），则满足条件的集合A的个数为3．
7．如图，△ABC的内切圆I与边AB、AC分别切于点D、E，O为△BCI的外心．证明：∠ODB=∠OEC．
8．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足三个条件：①对任意的x，y∈R+，都有f（x+y）=f（x）f（y）；②对任意的x∈R+，都有0＜f（x）＜1；③f（2）=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求f（1），f（3）的值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）为区间（0，+∞）上的减函数；
（Ⅲ）解不等式：f（2x）＜$\frac{1}{32}$f（-x2+6x-8）．

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