Question

【题目】中国足球甲联赛共有12个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主场和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分，在联赛结束后按积分的高低排出名次.则在积分榜上位次相邻的两支球队积分差距最多可达_________分.

Answer 1

【答案】46分

【解析】

设第名与第名积分差最大.由于每两队赛一场得分之和最多为3分，最少为2分，所以前名彼此比赛，得分最多为.又前名与后面的队比赛得分最多为，因此，前名得分总和最多为.于是，第名最多得分.

而后名彼此比赛最少得分和为分.因此，第名最少得分.

于是，第名与第名得分差为分，其最大值为时，即46分.

事实上，若第一名在22轮比赛中获全胜共得66分，而后11名彼此赛平，各得20分，恰相差46分.