题目内容
【题目】下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，变量
增加一个单位时，
平均增加
个单位；
③线性回归方程
必过
)；
④在一个
列联表中，由计算得
，则有
以上的把握认为这两个变量间有关系．
其中错误的个数是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，①正确；回归方程中
的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程
，当增加一个单位时，
平均减少
个单位，②错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程= 
必过点
，③正确；因为
，故有
以上的把握认为这两个变量间有关系，④正确，即错误的个数为
，故选B.
【题目】某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如表：
API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] | ＞300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为： S= 
，试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？ 附：
P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
k2= 
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
【题目】某校高三某班的一次测试成绩的频率分布表以及频率分布直方图中的部分数据如下，请根据此解答如下问题：
（1）求班级的总人数；
（2）将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；
（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
分组 | 频数 | 频率 |
[50，60） | 0.08 | |
[60，70） | 7 | |
[70，80） | 10 | |
[80，90） | ||
[90，100） | 2 |
