Question

【题目】高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时，从洛阳的高中生中，随机抽取了55人，从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题.洛阳高中生答题情况是：选择家的占、选择朋友聚集的地方的占、选择个人空间的占.上海高中生答题情况是：选择朋友聚集的地方的占、选择家的占、选择个人空间的占.

（1）请根据以上调查结果将下面列联表补充完整，并判断能否有的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与城市有关：

	在家里最幸福	在其它场所最幸福	合计
洛阳高中生
上海高中生
合计

（2） 从被调查的不“恋家”的上海学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，从被选出的4 人中随机抽取2人到洛阳交流学习，求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.

附：，其中d.

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2).

【解析】分析：第一问就需要根据题意，将对应的数据填入表中的相应位置，之后应用公式求得观测值，与表中所给的临界值比较，得出结果；第二问将所有的基本事件和满足条件的基本事件都写出来，之后借助于古典概型概率公式求得结果.

详解：（1）由已知得，

	在家里最幸福	在其它场所最幸福	合计
洛阳高中生	22	33	55
上海高中生	9	36	45
合计	31	69	100

∴，

∴有的把握认为“恋家”与城市有关.

（2）用分层抽样的方法抽出4 人.其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“个人空间”感到幸福的有1人，分别设为；

∵ ，

∴，

设“含有在“个人空间”感到幸福的学生”为事件，

，∴，

则所求的概率为.