题目内容
【题目】高考的成绩不仅需要平时的积累，还与考试时的状态有关系.为了了解考前学生的紧张程度与性别是否有关系，现随机抽取某校500名学生进行了调查，结果如表所示：
心情 性别 | 男 | 女 | 总计 |
正常 | 30 | 40 | 70 |
焦虑 | 270 | 160 | 430 |
总计 | 300 | 200 | 500 |
（1）根据该校调查数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“该学校学生的考前焦虑情况与性别有关”？
（2）若从考前心情正常的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人，再从被抽取的7人中随机抽取2人，求这两人中有女生的概率.
附：
,
.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)能;(2)
【解析】
(1)根据题意,计算可得
的观测值,结合独立性检验的知识分析可得答案.
(2)根据题意,分析可得抽取7人,其中有3名男生,4名女生.由组合数公式计算可得”从7人中任意抽取2人”和”抽取的两人中有女生”的选法数目,由古典概型公式计算可得答案.
解:(1)根据题意,由
列联表可得:
的观测值
故能在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该学校学生的考前焦虑情况与性别有关.
(2)根据题意,若从考前心情正常的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人,其中有3名男生,4名女生.从7人中任意抽取2人,有
种情况.
其中抽取的两人中有女生的抽法有
种选法.故其概率
.
【题目】高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时，从洛阳的高中生中，随机抽取了55人，从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题.洛阳高中生答题情况是：选择家的占
、选择朋友聚集的地方的占
、选择个人空间的占.上海高中生答题情况是：选择朋友聚集的地方的占
、选择家的占
、选择个人空间的占.
（1）请根据以上调查结果将下面
列联表补充完整，并判断能否有
的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与城市有关：
在家里最幸福 | 在其它场所最幸福 | 合计 | |
洛阳高中生 | |||
上海高中生 | |||
合计 |
（2） 从被调查的不“恋家”的上海学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，从被选出的4 人中随机抽取2人到洛阳交流学习，求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.
附：
，其中
d.
