题目内容

对抛物线y2=4x，下列描述正确的是（　　）
A．开口向上，焦点为（0，1）B．开口向上，焦点为(0，
1
16
)
C．开口向右，焦点为（1，0）D．开口向右，焦点为(
1
16
，0)
∵抛物线方程为y2=4x，∴抛物线分布在一二象限，可得它的开口向右；
又∵2p=4，∴
p
2
=1，∴抛物线的焦点坐标为（1，0）．
综上所述，抛物线y2=4x开口向右，焦点为（1，0）．
故选C．
练习册系列答案
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根据下列条件，求出抛物线的标准方程．
（1）过点（-3，2）．
（2）焦点在x轴上，且抛物线上一点A（3，m）到焦点的距离为5．
已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，则此椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
1
3
D．
5
3
已知点M在抛物线y2=4x上，F是抛物线的焦点，若∠xFM=60°，则FM的长为______．
一辆卡车高3米，宽2米，欲通过断面为抛物线型的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的2倍，若拱口宽为2a米，求使卡车通过的a的最小整数值．
已知抛物线y=x2上有一定点A（-1，1）和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标取值范围是（　　）
A．（-∞，-3]B．[1，+∞）C．[-3，1]D．（-∞，-3]∪[1，+∞）
设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（0，2）D．（0，4）
抛物线y2=4x上一点A到点B（3，2）与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为______．
已知抛物线y2=4x，点A为其上一动点，P为OA的中点（O为坐标原点），且点P恒在抛物线C上，
（1）求曲线C的方程；
（2）若M点为曲线C上一点，其纵坐标为2，动直线L交曲线C与T、R两点：
①证明：当动直线L恒过定点N（4，-2）时，∠TMR为定值；
②几何画板演示可知，当∠TMR等于①中的那个定值时，动直线L必经过某个定点，请指出这个定点的坐标．（只需写出结果，不必证明）

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