题目内容
【题目】在长方体
中，写出所有
（1）与直线AB平行的直线，并用“∥”表示；
（2）与直线
异面的直线；
（3）与直线AB平行的平面，并用合适的符号表示；
（4）与平面
平行的平面，并用合适的符号表示；
（5）与直线AD垂直的平面，并用合适的符号表示.
【答案】（1）
，
，
（2）CD，
，BC，
（3）
平面
，平面
；（4）平面
平面
（5）
平面
，平面
.
【解析】
作出长方体
直观图，在图中观察分析得出答案.
解：如图.
（1）与直线AB平行的直线有
，CD，，用符号表示为：，，；
（2）与直线
异面的直线有CD，，BC，；
（3）与直线AB平行的平面有平面，平面，用符号表示为：平面，平面；
（4）与平面
平行的平面为平面，用符号表示为：平面平面；
（5）与直线AD垂直的平面有平面，平面，用符号表示为：平面，平面.
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【题目】中国已经成为全球最大的电商市场，但是实体店仍然是消费者接触商品和品牌的重要渠道.某机构随机抽取了年龄介于10岁到60岁的消费者200人，对他们的主要购物方式进行问卷调查.现对调查对象的年龄分布及主要购物方式进行统计，得到如下图表：
主要购物方式 年龄阶段 | 网络平台购物 | 实体店购物 | 总计 |
40岁以下 | 75 | ||
40岁或40岁以上 | 55 | ||
总计 |
（1）根据已知条件完成上述列联表，并据此资料，能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为消费者主要的购物方式与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法从通过网络平台购物的消费者中随机抽取8人，然后再从这8名消费者中抽取5名进行答谢.设抽到的消费者中40岁以下的人数为
，求的分布列和数学期望.
参考公式：
，其中
.
临界值表：
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